Quel giorno erano in molti ad attendere l'arrivo di Henry Parker al circolo.
Walker, uno dei soci anziani,
era sicuro di poterlo mettere in estrema difficoltà.
Parker stava diventando una celebrità
con i suoi giochi matematici. Il circolo
ne stava
beneficiando.
Molti i nuovi iscritti.
Alta la partecipazione di pubblico
ai tornei.
La sera, specialmente,
il circolo era inconsuetamente affollato.
Si guardavano con interesse le partite e si aspettava. Forse era la volta giusta, forse anche quella sera
Henry Parker
avrebbe proposto un nuovo
gioco matematico.
Parker arrivò al circolo alla solita ora.
Fu invitato con un cenno a raggiungere il gruppetto di amici.
- In un quadro di Dürer intitolato Melancolia, - gli disse Walker, - ho trovato un quadrato magico 4X4.
La riproduzione era di piccole dimensioni ed ho faticato ad interpretare i numeri. Alla fine, comunque, ci sono riuscito. Ecco il quadro con il quadrato magico:
- Ho verificato che le somme per riga, colonna e diagonale
danno una costante di 34, - continuò Walker. - All'inizio avevo scambiato il 6 per zero e questo mi ha messo in confusione.
Però mi ha
anche
dato l'idea per proporti un problema.
Nei quadrati magici vengono usati dei numeri ma non ho mai visto lo zero.
Domando, a te che sei un matematico, che fine ha fatto lo zero? E' anch'esso un numero o no? Saresti capace di mostrarci un gioco
matematico nel quale compare lo zero? Un gioco su scacchiera 8X8?
Ci fu un mormorio nella sala.
No, nessun quadrato magico poteva contenere lo zero. Le somme per righe, colonne e diagonali sarebbero state certamente alterate dalla presenza di questo nulla numerico.
Walker aveva trovato
un interessante
espediente
che poteva mettere in
difficoltà il celebre matematico? Sarebbe stata la prima volta.
- Ti proponiamo una sfida, - continuò Walker. -
Ti diamo una mezz'ora per pensarci e proporci un gioco.
- E' un problema inconsueto, - rispose
Parker, - e il tempo è troppo limitato.
- Ti arrendi, allora? - ribatté pronto Walker
che già assaporava un personale trionfo.
- No, non ho detto questo, - replicò con calma Parker.
Si sedette ad un tavolo in fondo alla sala e trasse il suo inseparabile taccuino.
Formule ed espressioni stavolta non sarebbero bastate. Cosa poteva inventare?
Non c'era niente su cui basarsi?
Lo zero era stato introdotto nella numerazione dagli indiani intorno al VI secolo d.C.
Lo chiamavano sunya
che in sanscrito designava il vuoto.
Gli arabi lo appresero intorno all'VIII secolo e lo introdussero in Europa, assieme agli altri numeri, tre secoli più tardi. Chiamavano lo zero syfr. In latino divenne zephyrum che si trasformò nel medioevale
zefiro
e
zeuero.
Il vuoto.
Mezz'ora dopo si alzò e raggiunse gli amici
che si erano sistemati attorno al grande tavolo
che di solito era occupato dall'arbitro dei tornei.
C'erano state parecchie scommesse e quasi tutti avevano puntato contro di lui.
Cosa avrebbe potuto preparare con un tema così impegnativo e in così poco tempo?
Parker
stese sul tavolo il grande foglio
che aveva preparato.
- Questo è lo schema vuoto di una scacchiera 8X8,
- disse.
Prese il Re Nero e lo pose su una casella.
- Questo Re, su questa scacchiera, varrà zero.
Vi invito a segnare orizzontalmente e verticalmente accanto allo zero, al Re, 14 numeri scelti a caso. Sceglieteli a turno.
Il numero può essere pari o dispari, piccolo o grande.
Questi furono i numeri scelti:
| --- |
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--- |
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8 |
| 21 |
10 |
52 |
3 |
40 |
51 |
14 |
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29 |
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63 |
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1 |
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27 |
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45 |
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4 |
- Adesso inserirò altri numeri nello schema
in modo da riempirlo totalmente.
Per eliminare qualunque obiezione inserirò anche dei numeri doppioni.
Il 4, ad esempio, il mio numero preferito.
Nel frattempo prendete otto pedoni.
Occorreranno delle monete per coprire i numeri, quelle della scommessa andranno bene.
Velocemente Parker finì di completare lo schema.
| 29 |
18 |
60 |
11 |
48 |
59 |
22 |
8 |
| 21 |
10 |
52 |
3 |
40 |
51 |
14 |
|
| 50 |
39 |
81 |
32 |
69 |
80 |
43 |
29 |
| 84 |
73 |
115 |
66 |
103 |
114 |
77 |
63 |
| 22 |
11 |
53 |
4 |
41 |
52 |
15 |
1 |
| 48 |
47 |
79 |
30 |
67 |
78 |
41 |
27 |
| 66 |
55 |
97 |
48 |
85 |
96 |
59 |
45 |
| 25 |
14 |
56 |
7 |
44 |
55 |
18 |
4 |
- Adesso
mi allontanerò dal tavolo
in modo da non poter vedere lo schema e le vostre mosse.
Parker prese una sedia, la pose lontano dal tavolo e vi sedette voltando le spalle.
- Ecco le istruzioni che dovrete seguire. A turno, ciascuno di voi sceglierà un numero fra quelli presenti sullo schema
e vi porrà
sopra
uno degli otto pedoni.
Con le monete
a disposizione
dovrà, poi, coprire tutti i numeri che intersecano il numero scelto.
Procedete
di seguito fino a sistemare
tutti e otto i pedoni.
Unica avvertenza:
un solo pedone per riga e per colonna.
L'operazione fu ripetuta
per un totale di 8 volte.
- Abbiamo finito, - disse il segretario del circolo,
- ognuno ha scelto un numero e abbiamo coperto le case come hai detto di fare.
- Bene, adesso
è venuto il momento di togliere i Pedoni. Dopo averli tolti resteranno libere le 8 case con i numeri che avete scelto. Sono rimasto di spalle e non ho potuto vedere le vostre mosse. Qualcuno ha dubbi in proposito?
Nessuno espresse dubbi.
- Sommate
i numeri lasciati scoperti dai pedoni ed otterrete
368.
Fine del gioco.
Walker,
come sfidante, si incaricò della verifica. A voce alta disse:
- Mi risulta
proprio
368.
- Anche stavolta il nostro amico Henry ha vinto, - sentenziò il presidente del circolo.
Carmelo Coco. San Gregorio (CT) - 12/04/2005 Copyright
